Wstęp
O systemach zapisu liczb słów kilka
Istnieje wiele różnych, rzadziej lub częściej używanych, systemów liczenia, czyli metod tworzenia liczb ze znaków oraz reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na tych liczbach. Ich podstawą są systemy liczbowe, które dzielą się na dwa rodzaje:
- addytywne
- pozycyjne
Systemy addytywne to te, w których liczby tworzy się poprzez sumowanie wartości jej znaków. Do tych systemów zalicza się przede wszystkim system rzymski.
Pozycyjne systemy liczbowe to sposoby zapisywania liczb za pomocą skończonego zbioru znaków, takiego jak choćby cyfry arabskie lub litery alfabetu. Wartość liczbowa danej cyfry jest zależna od jej pozycji względem innych, sąsiednich znaków. Tak, jak 1 stojąca bez innych cyfr ma wartość równą jeden, ale kiedy umieści się ją przed dwójką, w taki sposób 12, to jedynka reprezentuje wartość jednej dziesiątki.
Pojęciem ściśle związanym z systemami pozycyjnymi jest tzw. podstawa systemu pozycyjnego, czyli liczba określająca ilość używanych w systemie znaków. Przykładowo, podstawą popularnego systemu dziesiętnego, jest liczba dziesięć, stosuje się w nim 10 cyfr - stąd nazwa. Podstawa systemu pozycyjnego jest używana do obliczania wartości tej liczby w systemie decymalnym.
Aby nie pogubić się przy omawianiu różnych systemów pozycyjnych, oznacza się je z reguły umieszczając w indeksie dolnym podstawę systemu lub pierwszą literę angielskiej nazwy danego systemu, np. 123D/12310 to liczba 123 zapisana w systemie dziesiętnym (decymalnym). Każde takie oznaczenie zostanie zaprezentowane w opisie konkretnego systemu, aby późniejsze stosowanie nie stanowiło problemu w lekturze.
Na tej stronie skupię się głównie na przykładach pozycyjnych systemów liczbowych, ponieważ są one obecnie szerzej stosowane, jednak warto również przeczytać artykuł na temat systemu rzymskiego. Zarówno pozycyjnych, jak i addytywnych istnieje bardzo dużo i ciężko byłoby mi omówić je wszystkie, dlatego wybrałam kilka przykładów, które są moim zdaniem najciekawszymi lub najbardziej popularnymi.